Считаем, что вносить изменения в документ не обязательно. Название места работы записывается лечащим врачом с ваших слов и если вы физически на момент заполнения не знали о смене в названии компании, то и юридическую силу документ не теряет в силу того, что обстоятельства произошли независимо от вас.